A regra das fases de Gibbs fornece que, para sistemas binários ($C=2$):
$$ \begin{align*} &F = 2 - P + 2 = 4 - P \end{align*} $$
Para sistemas monofásicos ($P=1$), temos um sistema trivariante e as propriedades necessárias são: $p,T,x_B$.
Assim, diagramas de fases completos são tridimensionais, com cada grau de liberdade em um eixo diferente.
Por simplicidade, descreveremos os sistemas binários em diagramas bidimensionais, onde os estados do sistema serão descritos em dois tipos de diagramas: $p\times x_B$ e $T\times x_B$.
São diagramas nos quais os pontos representam medidas feitas na mesma temperatura.
A pressão de vapor do sistema (supondo a idealidade da solução) é:
$$ \begin{align*} &p = p_A + p_B \\ &p = p_A^* x_A + p_B^* x_B \\ &p = p_A^* x_A + p_B^* (1 - x_A) \\ &p = p_A^* x_A + p_B^* - p_B^* x_A \\ &p = (p_A^* - p_B^) x_A + p_B^ \end{align*}
$$
Perceba que essa equação é uma reta com coeficiente angular $p_A^-p_B^$ e coeficiente linear $p_B^*$:
<aside> <img src="https://prod-files-secure.s3.us-west-2.amazonaws.com/8ae9c6af-5fb5-44bd-84ad-e1b5b86abbce/4b9133e6-3e57-42ef-a322-5730b579c816/IMAGE.png" alt="https://prod-files-secure.s3.us-west-2.amazonaws.com/8ae9c6af-5fb5-44bd-84ad-e1b5b86abbce/4b9133e6-3e57-42ef-a322-5730b579c816/IMAGE.png" width="40px" /> Pressão de vapor como função da composição do líquido.
$$ \begin{align*} \boxed{p = (\textcolor{red}{p_A^-p_B^})x_A + \textcolor{blue}{p_B^}} \end{align} $$
</aside>
Perceba que, se prepararmos soluções mais ricas em $A$, mediremos pressões de vapor cada vez maiores (porque $A$ é mais volátil).
Se, por outro lado, preparamos soluções mais ricas em $B$, os resultados das medidas de pressões de vapor serão cada vez mais baixos (porque $B$ é menos volátil).
Se chegarmos aos extremos de $A$ puro ($x_A=1$) ou B puro ($x_A=0$), teremos as pressões de vapor dos componentes puros.
É comum termos interesse na composição do vapor.
Para trazer a fração molar do vapor para a discussão, usamos a lei de Dalton e expressamos $x_A$ com $y_A$.
$$ \begin{align*} &y_A = \dfrac{p_A}{p} \\ &y_A = \dfrac{p_A^x_A}{(p_A^ - p_B^)x_A + p_B^} \\ &(p_A^* - p_B^) x_A y_A + p_B^ y_A = p_A^* x_A \\ &x_A y_A p_A^* - x_A y_A p_B^* + p_B^* y_A = p_A^* x_A \\ &p_B^* y_A = p_A^* x_A - x_A y_A p_A^* + x_A y_A p_B^* \\ &p_B^* y_A = (p_A^* - y_A p_A^* + y_A p_B^) x_A \\ &x_A = \frac{p_B^ y_A}{p_A^* - y_A p_A^* + y_A p_B^} \end{align} $$
E substituímos na expressão obtida para a pressão total:
$$ \begin{align*} &p = (p_A^* - p_B^) \left[ \frac{p_B^ y_A}{p_A^* - y_A p_A^* + y_A p_B^} \right] + p_B^ \\ &p = \frac{p_A^* p_B^* y_A - p_B^{2} y_A}{p_A^ - y_A p_A^* + y_A p_B^} + p_B^ \\ &p = \frac{p_A^* p_B^* y_A - p_B^{2} y_A + p_A^ p_B^* - y_A p_A^* p_B^* + y_A p_B^{2}}{p_A^ - y_A p_A^* + y_A p_B^} \\ &\boxed{p = \frac{p_A^ p_B^}{p_A^ + (p_B^* - p_A^) y_A}} \end{align} $$
Essa expressão corresponde a uma curva.
<aside> <img src="https://prod-files-secure.s3.us-west-2.amazonaws.com/8ae9c6af-5fb5-44bd-84ad-e1b5b86abbce/4b9133e6-3e57-42ef-a322-5730b579c816/IMAGE.png" alt="https://prod-files-secure.s3.us-west-2.amazonaws.com/8ae9c6af-5fb5-44bd-84ad-e1b5b86abbce/4b9133e6-3e57-42ef-a322-5730b579c816/IMAGE.png" width="40px" />
Pressão de vapor da solução em função da composição do vapor.
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A junção das duas curvas obtidas resulta no diagrama de fases isobárico de uma solução ideal bifásica.
<aside> <img src="https://prod-files-secure.s3.us-west-2.amazonaws.com/8ae9c6af-5fb5-44bd-84ad-e1b5b86abbce/4b9133e6-3e57-42ef-a322-5730b579c816/IMAGE.png" alt="https://prod-files-secure.s3.us-west-2.amazonaws.com/8ae9c6af-5fb5-44bd-84ad-e1b5b86abbce/4b9133e6-3e57-42ef-a322-5730b579c816/IMAGE.png" width="40px" /> Diagrama de fases de uma solução ideal bifásica.
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Perceba que a abscissa não é mais a fração molar do líquido ($x_A$) ou do vapor ($y_A$) exclusivamente, mas uma fração molar global ($z_A$).
A região acima da reta (alta pressão) contém pontos que representam sistemas 100% líquidos, e $z_A = x_A$.
$$ z_A=\dfrac{n_A^{l}+n_A^{v}}{n_A^{l}+n_A^{v}+n_B^{l}+n_B^{v}} = \dfrac{n_A^{l}}{n_A^{l} + n_B^{l}} = x_A $$
A região abaixo da curva (baixa pressão) contém pontos que representam sistemas 100% vapores, e $z_A = y_A$.
$$ z_A=\dfrac{n_A^{l}+n_A^{v}}{n_A^{l}+n_A^{v}+n_B^{l}+n_B^{v}} = \dfrac{n_A^{v}}{n_A^{v} + n_B^{v}} = y_A $$